城南コベッツ川崎鋼管通教室

入試も近づいてきました。
今回は、令和３年度神奈川県公立高校入学選抜学力試験の数学問５を取り上げます。
（本ブログでは数式が表現できないのでわかりにくい点もあるかと思いますがご容赦くださいませ。）

　中学生で、確率を苦手としている生徒は多いのではないでしょうか。中学受験（小学生）でも、難関中学の合否を分けるのが、場合の数（順列・組み合わせ・道順・色のぬり分けなど）です。感覚で解けそうで解けない、感覚と現実が違っているのも確率を難しくしているところですが、その感覚を正しく修正することができるところが確率の面白いところです。

　ここで伝えたいことを一つ、問題を実験することです。高校受験までは、ほぼ実験することで解ける問題が多いですが、大学受験では、実験をして予想をたて、その予想に基づいて証明していく、または、問題を解いていくことが重要になります。中学生のころから、実験する癖をつけておきましょう。

　本問の正答率が低いのは、確率の問題の苦手意識、そして問いが長文であることで、避けた受験生が多かったのではないでしょうか。今後、大学入試の共通テストの影響を受けて、問題文は長文化する傾向がありますので、慣れておく必要もあります。

問題文はこちらから↓
https://www.pref.kanagawa.jp/documents/71970/r3suugaku_zen_mon.pdf

　実は、内容自体は非常にシンプルです。
まず、「箱Pの意味」さいころの目は１～６までの数字がでますが、箱の中のカード1,2,4の３枚で１～６までの数字がすべて表せることに気づけましたか？

まずは、実験をしてみましょう。
＜実験１＞
　　　箱Pから箱Qへ移動するカード
a=1 　　1
a=2 　　2
a=3 　　1, 2
a=4 　　4
a=5 　　1, 4
a=6 　　2, 4
これで、1,2,4の３枚で１～６までの数字がすべて表せることに気づけましたね。
実験することは非常に大切です。

（ア）
箱Qから４枚取り出すことができる数字（さいころbの目）は？
まずは、洗い出してみましょう。

1の約数 1
2の約数 1, 2
3の約数 1, 3
4の約数 1, 2, 4
5の約数 1, 5
6の約数 1, 2, 3, 6

6しかありません。箱Qにない数字は、1,2ですね。よって、箱Pから1,2を取り出す数字は、a=3しかありません。
以上より、
　(1/6) x (1/6) = 1/36

（イ）
この問題も実験からです。２つのサイコロの場合、表を作ってみましょう。
箱Qにあらかじめ入っているカードは、3, 5, 6 なので、下記の表中のbの約数に〇をしておきます。

ここで、{ }内はbの約数、 [ ]内は、箱Pから箱Rに移動するカードの番号

以上より、
　16/36 = 4/9


入試まで３か月ほど（11/16時点）です。頑張っていきましょう。

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