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大森町教室のメッセージ

都立高校入試【数学】は、基本のパターンを覚えると、学校で習った知識を用いて解くことができます。

2023.07.08

都立高校(共通問題)を受験する皆様

夏は受験の天王山ですね。
今回は、都立高校(共通問題)の数学についてお話しします。

受検数学で安定して得点を取る人は、どんな人でしょうか。
それは、・・・
  「この問題は、このパターンだから、この知識とこの知識を組み合わせて解く」といったアプローチをする人です。

受検数学で安定して得点を取れない人は、どんな人でしょうか。
それは、・・・
  「この問題は、この解法を使って解こう」といったアプローチをする人です。

後者のアプローチの方が速く解ける問題もありますが、覚える知識が膨大になり、初見の問題に対応できない欠点があります。

都立高校入試は、例年、出題形式が同じですが、問われる解法は異なっていますから、前者のアプローチがお勧めです。
このようなことから、基本のパターンを修得してから、塾で習うような解法を覚えるようにしましょう。

 解法     ・・・問題を解くための具体的な技法
 基本のパターン・・・問題を解くための考え方

少しイメージし難いので、【作図】を取り上げて説明してみます。

作図に用いる技法は、主な技法は「垂線」「垂直二等分線」「角の二等分線」の3つなのに、間違えてしまいます。
作図したとしても自信がなかったりします。

それは、基本のパターンの違いを理解できていないからです。

 技法       基本のパターン

 垂線    ・・・点と直線の関係を示す
 垂直二等分線・・・点と点の関係を示す
 角の二等分線・・・直線と直線の関係を示す

これらを理解していると、問題の設定条件に合う技法を選択できるようになり、作図が得意になります。

基本のパターン(考え方)は、暗黙知かも知れませんが、大森町教室では、そこをしっかりと指導して参ります。

体験授業の申込みは、こちらから、お願いします。
今からでも遅くありません。思い立ったが吉日。すぐに行動しましょう。


*** こんな受験生におすすめの参考書があります ***


・問題を解くこと(解法)に夢中になり、まとめること(考え方を整理すること)をしない
・まとめようとしても、うまくまとめることができない
・まとめるための時間が取れない

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このような悩みを解決する参考書が「裏過去問」です。
作図については、下の表ようにまとめられていて、入試問題においてどのように使われるかが解説されています。


性質 利用キーワード(例)
垂線

点と直線の最短距離

点と直線の関係を示す線

90°(垂直)

点と直線の最短距離

特定の点で線に接する円

特定の点で円に接する線

垂直二等分線

2点から等しい距離にある点の集まり

点と点の関係を示す線

2点から等しい距離にある点

中点

点どうしが重なるときの折り目

円の中心

三角形の外接円

角の二等分線

2直線から等しい距離にある点の集まり

直線と直線の関係を示す線

2直線から等しい距離にある点

角度(120°、90°、60°、45°、30°、15°等)

辺どうしが重なるときの折り目

2本以上の線に接する円

三角形の内接円


裏過去問には、都立高校の入試問題の考え方(基本のパターン)が数多く盛り込まれています。
基本のパターンが整理できていない人におすすめします。

「裏過去問」は、Amazonから購入できます。


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