城南コベッツ塚田駅前教室

塚田駅前教室です。


中学２年生は数学に「証明問題」があります。

証明問題は、穴埋め形式と記述形式の２つのパターンがあります。


穴埋め問題はできるという生徒さんは多いのですが、記述形式になると書けなくなることも多いです。


よく耳にするのは「どう書いたらいいかわからない」


証明問題は、いきなり書き出そうとせずに与えられている図形が「どんな図形」なのか、「どんな角度」がわかっているのかなどをよく観察していきましょう。


◇証明問題は論理的思考が必要◇

証明問題というのは、「問題を解く前から答えが解っているもの」です。
これは先ほど書いたように、

与えられている図形が「どんな図形」なのか、「どんな角度」がわかっているのか

これらの情報からその図形はどういう図形なのかをまず考えます。

そして、問題文に例えば「ＡＢ＝ＤＣ、ＡＣ＝ＤＢ」書かれていた時、

「２組の辺がそれぞれ等しい」という合同条件を思い出していきます。

問題文にはほかにも図形についての情報が書かれていたりしますので、そこでも三角形の性質や内角の和などいろいろな知識を利用して


与えられた図形について説明していきます。


これを論理的に書いていくのが「証明問題」です。



とはいえ、そう簡単にポンと書き方が出てくるわけではないので、
「型」を覚えていきましょう。

学校の先生によって少し異なる部分もあると思いますが、


①　最初に図形のどの部分を証明したいのか【取り上げる図形】
②　問題文に書かれている【仮定】
③　【仮定】からわかる【根拠】（ここがみんな苦手な箇所です）
④　②③で書いた仮定・根拠から【どの合同条件が当てはまるか】を書く
⑤　結論　【取り上げた図形が合同である】ことを書く



おおまかにはこのような流れになります。
「仮定から読み取れる根拠」の箇所がみんなどう書いたらいいのか迷いやすい・わからなくてそこで手が止まってしまいやすい内容です。

ここは問題で与えられている図形から、「取り上げる図形のどの辺・角が同じ」と言うには

たとえば
平行なのか、錯角なのか、同位角なのかなどこれまで学習してきた角度や辺の基本内容が当てはまるか図形に書き込んでいきましょう。




学年末、２年生は証明問題の範囲ががっつりとメインの単元になります。
そのため、フル記述の証明で点数を落としやすいです。

一緒に論理的な考え方などを鍛えていきましょう！