城南コベッツ川崎鋼管通教室

◯ すべての１年生へ

　中学１年生の前期定期テストであまり勉強しなくても点が取れたことで、英語を甘く考えてしまっていませんか？　
　英語の基礎はすべて中学１年生で習います。今後、英語が得意になるか不得意になるかは、１年生で決まります。１年生でしっかりと勉強した生徒は２年生ですごく楽になります。
　たとえば、未来形であれば、「will」 を習得していきますが、１年生で、助動詞 do/doesをすでに習得しているので、

• 助動詞willの後の動詞は原形にすること
• 否定文にするには、notを助動詞willの後ろにつけること
• 疑問文にするときは、Willが先頭にでて倒置が発生すること

などはすぐに理解できます。そのため、「will」自体の意味に集中できます。

　下記に１年生と２年生で習う項目を挙げていますのでご確認ください。２年生では、１年生で習得したものに+αする（少し足す）だけでよいことがわかると思います。２年生では、助動詞などニュアンスの出し方や、比較級など表現を豊かにする英語表現を学びます。

　小学校から英語教育が導入されたこともあり、ほとんど自学習しなくても中学１年の前期定期テストでは、まあまあの点数がとれてしまいます。しかし、早ければ後期から雲行きが怪しくなってきます。英語を甘く考えずしっかりと勉強してください。

◯ ２年生になって、まじめに英語を勉強しているのに点数が上がらない生徒へ
　２年生で習ったことをちゃんと覚えても、１年生の単元でつまずいているために正解に結びついていません。また、１年の文法がしっかりと理解できていないと、不思議な文章（たとえば、主文の１文にbe動詞と一般動詞を使ってしまう）を作ってしまいます。１年生の文法に自信がない２年生は、しっかりと１年生の文法を復習してください。またその際、センテンスを必ず覚えて蓄積してください。

＜１年生で学習する文法単元＞
・時制に関して
　現在形
　過去形
　現在進行形
・品詞に関して
　be動詞、一般動詞（１・２人称、３人称・単数）
　名詞・代名詞の単数・複数
　形容詞・副詞
・構文に関して
　通常の疑問文
　疑問詞で始まる疑問文
　命令文

＜２年生で学習する文法単元＞
・時制に関して
　未来形
・構文に関して
　不定詞
　動名詞
　比較級
・品詞に関して
　助動詞(can, may, must, should など)
　接続詞
　名詞・代名詞(人称代名詞、所有代名詞、数えられる名詞と数えられない名詞)
　形容詞・副詞
　前置詞

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こんにちは、
川崎区区役所田島支所目の前 先生１人に２人までの 川崎区の個別指導塾 城南コベッツ 川崎鋼管通教室 です。

　「素数ゼミ」とよばれるセミをご存知ですか。
　周期的に発生するセミを、一般的に「周期ゼミ」とよび、今年(2021年) 北米で、大量発生したセミを「ブルードＸ」です。
　「ブルードＸ」は、幼虫のまま17年間、土の中で過ごした後、地上に出て一斉に羽化する「周期ゼミ」の一種ですが、そのほか、13年ごとに大量発生する「周期ゼミ」がいて、別名「素数ゼミ」ともよばれています。

　なぜ、13年と17年の周期なのでしょうか。13と17は素数ですね。では、偶然、素数なのでしょうか。いろいろな説がありますが、その中から２つほど紹介します。

説１．交雑を避けるため
　毎年、好き勝手に地上に出て成虫になるよりも、同じ年にいっせいに成虫になったほうが、オスとメスとの出合いがおおくなります（子孫が残しやすくなります）。そこで、周期ごとに大発生する方が有利です。ではなぜ、素数？
　仮に、10年ゼミと15年ゼミがいたとして、10年ゼミと15年ゼミが交雑したら、生まれた子の周期は、親と同じ10年か15年ではなく、12年や14年などになる可能性もあります。このように周期がバラバラだと結局、オスとメスが出会う可能性が減ります。
　ところで、10年ゼミと15年ゼミの出会いは、10と15の最小公倍数で、「３０年に１度」発生します。
　では、13年ゼミと17年ゼミが出会うのは、「２２１年に１度」しか発生しません。素数すごいですね。

説２. 捕食者を避けるため
　鳥などの捕食者も周期的に、個体数が増減します。
　３年周期で増加する捕食者A：３の倍数
　５年周期で増加する捕食者B：５の倍数
　13年ゼミ 　 　　　　　　　： 13, 26 ,39(３の倍数), 52, 65(5の倍数)
　39は、3と13の最小公倍数です。65は、5と13の最小公倍数です。
13年ゼミは、捕食者A,Bとは、それぞれ、39年と、65年に出会います。
　ここで、15年ゼミにもう一度登場してもらいます。
　３年周期で増加する捕食者A：３の倍数
　５年周期で増加する捕食者B：５の倍数
　15年ゼミ 　　　　　　　　 ：15(３の倍数), 30(3と5の倍数) いっぱい食べられる
いっぱい食べられて、絶滅しそうですね。


素数・最小公倍数に興味を持っていただけたでしょうか。
素数ゼミに、ご興味を持たれた方は以下の本をご紹介します。
　素数ゼミの謎　吉村仁著（対象：中学生～）

なお、2021年度の中学校教科書改訂により「素因数分解」は、中学１年生の最初に教わることになりました。

最後に、
「自然(という書物)は数学という言葉で書かれている」
"The book of Nature is written in the language of mathematics."
は、ガリレイ (Galileo Galilei) の言葉です。

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こんにちは、
川崎区区役所田島支所目の前 先生１人に生徒２人までの 川崎区の個別指導塾 城南コベッツ 川崎鋼管通教室 です。

　はじめに、うちの教室では理由があって教えておりません。

　その内容ですが、距離（き）の計算、速さ（は）の計算、時間（じ）の計算に使う呪文です。私も中学生時代に学校で教わりました。そのときは「はじき」と呼んでいました。近隣の中学では、「きはじ」が多いようです。
　では、なぜうちの教室では教えないかというと、経験上、役に立たないどころか、"害が大きい"と考えているからです。

　中１で学ぶ「速さの表し方」は、"単位系"をしっかりと学ぶよい機会です。そこで先生が教えることを怠けて、呪文に頼ると生徒の将来の学習に大きく響きます。たとえば、この呪文を唱えて切り抜けた生徒は、中学の数学や理科で定番の、食塩水の濃度計算などで確実につまずきます。さらに数学だけでなく高校物理・化学などにも影響します。冗談ではなくこの単元は非常に重要です。
　速さという身近なもので単位系の基礎をまなぶことは大切で、さらに、"単位時間あたり"、"単位距離あたり"などの概念を学ぶことも大切です。しっかりと、時間がかかってもこの単元を正しく習得してください。今後、"単位系"がいろいろな分野で助けてくれます。
※ 小学校５年生の算数『単位量あたりの大きさ』の単元で、除法の意味の一つとして学びます。



【追記】簡単ですが説明を追記しました。お役に立てれば幸いです。

問．１０００ｍの道のりを分速５０ｍで歩くと何分かかりますか。

意外と思われるかもしれませんが、まずは、日本語から
　分速５０ｍ　または、毎分５０ｍ
の２通り書かれることがありますが同じことであることを理解しましょう。また、単位時間当たりの進む距離であることも理解する必要があります。上記の場合、１分当たりに５０ｍ 進みます。この意味を理解している場合は、次のステップに進んでください。理解できていない場合は、図をつかったり、身の回りの例をつかって考えてみましょう。
★ "単位当たり"の考え方が分からない場合は、一番下の　補足１）を最初に確認してみてください。

では、解答ですが、

・基本編（小学生向け）
１分当たりに５０ｍ 進むので、１０００〔ｍ〕で、何分かかるのか？
つまり、
"１０００"の中に、"５０"　が何個分含まれるのかを求めます。
１０００÷５０＝２０
答え．２０分
※ この記事は、中学1年生向けに方程式を学んでいる方を対象に書かれていますが、さまざまな方にアクセスいただいているようなので、わずかですが、小学生向けの内容も追加しました。

・方程式を習っている中学生向け
毎分 ５０ｍと記載があれば、
５０〔ｍ／分〕
としっかりと単位を意識しましょう。重要なことは、５０をただの数字でなく〔ｍ／分〕 という意味をもっている数字であることを理解しましょう。これは、文字数ｘ，ｙを使った場合でも同じです。

　さて、"問"ですが、単位がよく理解できていれば、時間を求めたければ ５０〔ｍ／分〕の逆数１／５０〔分／ｍ〕をとり、〔ｍ〕の単位の数字を掛けることで、〔分〕の単位になることが分かります。また中学生であれば、未知数ｘ〔分〕とおき、方程式をたてることもできます。

解答例１)
１０００〔ｍ〕✕ （１／５０ 〔分／ｍ〕）= ２０〔分〕
※数字の内容である単位の割り算・かけ算をしていることが分かりますね。

解答例２)
（５０ 〔ｍ／分〕✕ ｘ〔分〕）〔ｍ〕＝１０００〔ｍ〕
※単位が両辺で揃っていますね。
よって、ｘ〔分〕＝２０〔分〕

こちらの方が分かりやすい生徒もいます。
　５０ 〔ｍ／分〕＝（１０００〔ｍ〕 ÷ ｘ〔分〕）〔ｍ／分〕

補足１）
0.5L のガソリンで 10 km 走ることのできる自動車があります。
30km 走るにはガソリンは何Ｌいりますか？

まず、
１L 当たり、つまり "単位当たり" 何 km 走ることができるかを求めます。
割り算を使うことで"単位当たり"に直すことができます。
割り算で単位当たりが求まることを実感しておきましょう。※ 小学５年生で習う"割り算の意味"で重要なところです。
10[km] ÷ 0.5[L] = 20[km/L]

※ 小学生向けに
※ 1L あたり20km 走るので、30km の中に、20km がいくつ分含まれるかを計算
※ 20 ÷ 30 = 1.5　答え 1.5L

1L (単位) 当たり走る距離[km/L]をもちいて、30km では、
30[km] ÷ 20[km/L] = 30[km] ｘ 1/20[L/km] = 1.5[L]
1.5L 必要なことが分かります。
今回の問題は、感覚的に（比例式でも）わかるように、きれいな数字にしています。


ここまで読んでいただいてありがとうございます。
「きはじ」などの呪文を容認する先生方も多数いらっしゃるようですが、
正しく教えていただきたいと思っております。正しく学んだ生徒は、高校物理・化学できっと役に立ちます。


【追記】
小学校の算数の学習で、わり算（除法）の計算の意味について学びます。
「小３年」で、
　一つ分の大きさを求める
　幾つ分になるかを求める
　乗法の逆の計算
「小５年」では、
　単位量あたりの大きさ
をで履修します。
そののち、速さ、道のり、割合などなどを学んでいきます。 小学校の教科書は、上手くできています。


とくに、「単位量あたりの大きさ」の単元では、わり算の意味をしっかりと理解させる必要があります。
※この単元を十分に理解できていれば、小学生でも単位系のことを理解できると思います。
※人口密度の導出も小５で学びます。


例題：AとBの２つの花だんどちらの方が混んでいますか？

	面積（m2）	なえ（本）
Aの花だん	20	120
Bの花だん	15	150

答え）求め方は２通りありますが、一つだけ示しておきます。

Aの花だん：120 ÷ 20 = 6 → 1m² 当たり 6本
Bの花だん：150 ÷ 15 = 10 → 1m² 当たり 10本

Bの花だんの方が混んでいますね。


▼ 関連ブログ
「倍数の判定法」～９で割った余りの簡単な求め方まで～

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　この夏休みに、流星を観測してみませんか。

　国立天文台の記事からです。
　2021年のペルセウス座流星群の活動は、8月13日4時頃に極大となり、前後数時間にわたってとても活発な状況となることが予想されます。普段よりも多くの流星を見ることができるのは、11日の夜から13日の夜までの3夜と予想とのことです。12日頃は、ほとんど月明かりの影響がなく、とても良い条件です。星群の観察方法は、国立天文台のリンクを記載しておきますのでご参考にしてください。

ペルセウス座流星群
　三大流星群のひとつで、年間でも常に1・2を争う流星数を誇ります。
三大流星群：「しぶんぎ座流星群」「ペルセウス座流星群」「ふたご座流星群」

国立天文台（ペルセウス座流星群が極大）
https://www.nao.ac.jp/astro/sky/2021/08-topics02.html

国立天文台（星群の観察方法）
https://www.nao.ac.jp/astro/basic/obs-meteor-shower.html

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