城南コベッツ東大宮教室

連立方程式の文章問題において、よく出題される問題の一つとして十の位、一の位の数を入れ替えたり加算したりという問題を紹介致します。

【問題】
２けたの自然数があります。その自然数の十の位の数と一の数の和は５です。また
十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数から、もとの数を引くと９になります。
もとの自然数を求めなさい。


【解答】
十の位をｘ、一の位をｙとする。
ｘ＋ｙ＝５・・・・・・・・・・・・・・・①
（10ｙ＋ｘ）ー（１０ｘ＋ｙ）＝９・・・・②

①式を変形してｙ＝５－ｘ　・・・・①'
②式に①'式を代入します。
１０（５－ｘ）＋ｘー（１０ｘ＋５－ｘ）＝９
５０ー１０ｘ＋ｘー１０ｘー５＋ｘ＝９
ー１８ｘ＝ー３６
ｘ＝２　, ｙ＝３