城南コベッツ東大宮教室

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2024.02.29

2⃣ 箱ひげ図の書き方

■ 箱ひげ図の書き方        箱ひげ図④.jpg 
                 


(例題)
上の表は、10人の生徒が1ヵ月間に図書館に行った日数を記録したものである。次の問いに答えなさい。
(1) データの最小値、最大値、四分位数を求めなさい。
(2) データの箱ひげ図をかきなさい。

(解き方)
(1) データを小さい方から順に並べ、小さい方と大きい方の半分ずつに分ける。
箱ひげ図⑤.jpg










答 最小値6日、最大値19日、第1四分位数8日、中央値11日、第3四分位数15日
箱ひげ図➅.jpg








(2) 数直線をかき、最小値6、第1四分位数8、中央値11、第3四分位数15、最大値19の位置に線をかく。次に箱とひげ図をかく。
箱ひげ図⑦.jpg





※データが奇数個の場合は、小さい順に並べた中央の1個のデータ(中央値)を除き、小さい方の半分、大きい方の半分の中央値が、それぞれ第1四分位数、第3四分位数になる。

2024.02.27

1⃣ 四分位数と箱ひげ図

■ 四分位数・・・データの値を小さい順に並べ、中央値を境に前半部分と
        後半部分の2つに分ける。このとき、前半部分の中央値
        を第1四分位数、データ全体の中央値を第2四分位数、
        後半部分の中央値を第3四分位数という。また、これら
        をあわせて四分位数という。

(例)
箱ひげ図①.jpg箱ひげ図③.jpg
※データが奇数個のとき、中央値は中央の値であり、偶数個のときは中央の2個の
値の平均値を中央値とする。




■ 箱ひげ図・・・最小値、第1四分位数、第2四分位数(中央値)、第3
        四分位数、最大値を長方形の箱と線(ひげ)で表したも
        のを箱ひげ図という。
箱ひげ図②.jpg









最小値と第1四分位数、第1四分位数と中央値、中央値と第3四分位数、
第3四分位数と最大値の間に、それぞれ約25%の値が入っている。

2024.02.26

3⃣ 図形と確率

(例題)
正五角形ABCDEがある。A,B,C,D,Eの文字が書かれた5枚のカードのなかから2枚のカードを取り出し、それらのカードと同じ文字の頂点を結ぶ。このとき、結んだ線分が正五角形の対角線になる確率を求めなさい。
確率⑲.jpg
(解き方)
起こるすべての場合は、
 AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,
 CD,CE,DEの10通りあり、どの場合が
起こることも同様に確からしい。
このうち、正五角形の対角線になる場合は、
 AC,AD,BD,BE,CE
の5通り。
したがって、求める確率は、確率⑳.jpg確率㉑.jpg

2024.02.24

2⃣ 移動と確率

(例題)
正三角形ABCがある。点Pは頂点Aの位置にあり、1枚の硬貨を1回投げるご
とに、表が出れば右回りにとなりの頂点に、裏が出れば左回りにとなりの頂点に移動する。硬貨を3回投げたとき、点Pの最後の位置が頂点Aである確率を求めなさい。
確率⑯.jpg


(解き方)
硬貨の表裏の出方を(1回目、2回目、3回目)と表すと、起こるすべての場合は、
  
(表,表,表)、(表,表,裏)、(表,裏,表)、(表,裏,裏)、
(裏,表,表)、(裏,表,裏)、(裏,裏,表)、(裏,裏,裏)
の8通りあり、どの場合が起こることも同様に確からしい。
硬貨を3回投げたとき、点Pの最後の位置が頂点Aである場合は、
(表,表,表)、(裏,裏,裏)
の2通り。
したがって、求める確率は
確率⑰.jpg
確率⑱.jpg

2024.02.22

1⃣ 方程式と確率


(例題)
大小2つのさいころを投げて、大きいさいころの出た目の数を χ 、小さいさいころの
出た目の数をyとする。このとき、χ+2y=7が成り立つ確率を求めなさい。

(解き方)
起こるすべての場合は36通りあり、どの場合が起こることも同様に確からしい。
   χ+2y=7を変形して、χ=7-2y
      y=1のとき、χ=5
      y=2のとき、χ=3
      y=3のとき、χ=1
      y≧4のときは χ<0となるので適さない。
よって、χ+2y=7が成り立つ場合は、
 ( χ ,y)=(1,3),(3,2),(5,1)
の3通り。

したがって、求める確率は、
確率⑭.jpg
                         答   確率⑮.jpg