東大宮教室のメッセージ
確率⑧（中２）を学ぼう
2024.02.24
2⃣ 移動と確率
（例題）
正三角形ABCがある。点Ｐは頂点Aの位置にあり、１枚の硬貨を１回投げるご
とに、表が出れば右回りにとなりの頂点に、裏が出れば左回りにとなりの頂点に移動する。硬貨を３回投げたとき、点Ｐの最後の位置が頂点Ａである確率を求めなさい。
（解き方）
硬貨の表裏の出方を（１回目、２回目、３回目）と表すと、起こるすべての場合は、
（表，表，表）、（表，表，裏）、（表，裏，表）、（表，裏，裏）、
（裏，表，表）、（裏，表，裏）、（裏，裏，表）、（裏，裏，裏）
の８通りあり、どの場合が起こることも同様に確からしい。
硬貨を３回投げたとき、点Ｐの最後の位置が頂点Ａである場合は、
（表，表，表）、（裏，裏，裏）
の２通り。
したがって、求める確率は
（例題）
正三角形ABCがある。点Ｐは頂点Aの位置にあり、１枚の硬貨を１回投げるご
とに、表が出れば右回りにとなりの頂点に、裏が出れば左回りにとなりの頂点に移動する。硬貨を３回投げたとき、点Ｐの最後の位置が頂点Ａである確率を求めなさい。
（解き方）
硬貨の表裏の出方を（１回目、２回目、３回目）と表すと、起こるすべての場合は、
（表，表，表）、（表，表，裏）、（表，裏，表）、（表，裏，裏）、
（裏，表，表）、（裏，表，裏）、（裏，裏，表）、（裏，裏，裏）
の８通りあり、どの場合が起こることも同様に確からしい。
硬貨を３回投げたとき、点Ｐの最後の位置が頂点Ａである場合は、
（表，表，表）、（裏，裏，裏）
の２通り。
したがって、求める確率は
