東大宮教室のメッセージ
因数分解①(中3)を学ぼう
2024.04.05
1⃣ 因数分解、共通因数
■ 因数分解・・・1つの数や式が、いくつかの数や式の積の形に表されるとき、積
の形にしたそれぞれの数や式をもとの数や式の因数分解という。
(例)4χyでは、4、χ、y、4χなどは因数である。
χ²+5χ+4= ( χ+1)( χ+4)であるから χ+1と χ+4は、χ²+5χ+4の
因数である。
■ 因数分解・・・多項式をいくつかの因数の積の形に表すことをその多項式を
因数分解するという。
因数分解
χ²+5χ+4 ⇔ ( χ+1)( χ+4)
展開
■ 共通因数・・・多項式の各項に共通な因数があるとき、それをくくり出して、
式を因数分解することができる。
M a + M b = M( a + b )
(例)(1) 3χ²-9χ ⇦ 3χ × χ-3χ × 3
= 3χ ( χ-3)
(2) 6 a χ + 2 a ⇦ 2 a ×3χ+2 a ×1
= 2 a (3χ+1)
※かっこの中の式に共通な因数が残らないように、できるかぎり因数分解する。
■ 因数分解・・・1つの数や式が、いくつかの数や式の積の形に表されるとき、積
の形にしたそれぞれの数や式をもとの数や式の因数分解という。
(例)4χyでは、4、χ、y、4χなどは因数である。
χ²+5χ+4= ( χ+1)( χ+4)であるから χ+1と χ+4は、χ²+5χ+4の
因数である。
■ 因数分解・・・多項式をいくつかの因数の積の形に表すことをその多項式を
因数分解するという。
因数分解
χ²+5χ+4 ⇔ ( χ+1)( χ+4)
展開
■ 共通因数・・・多項式の各項に共通な因数があるとき、それをくくり出して、
式を因数分解することができる。
M a + M b = M( a + b )
(例)(1) 3χ²-9χ ⇦ 3χ × χ-3χ × 3
= 3χ ( χ-3)
(2) 6 a χ + 2 a ⇦ 2 a ×3χ+2 a ×1
= 2 a (3χ+1)
※かっこの中の式に共通な因数が残らないように、できるかぎり因数分解する。