東大宮教室のメッセージ
因数分解③(中3)を学ぼう
2024.04.11
3⃣ 平方の公式の利用
(例題)次の式を因数分解しなさい。
(1)χ²+2χ+1 (2)χ²-6χ+9
(解き方)乗法の公式2、3を逆に使って因数分解する。
(1)公式2' a²+2ab+b²= (a+b)²
χ²+2χ+1= χ²+2× χ ×1+1²
= ( χ+1)²
答 ( χ+1)²
(2)公式3' a²-2ab+b²= (a-b)²
χ²-6χ+9= χ²-2× χ ×3+3²
= ( χ-3)²
答 ( χ-3)²
(例題)次の式を因数分解しなさい。
(1)χ²+2χ+1 (2)χ²-6χ+9
(解き方)乗法の公式2、3を逆に使って因数分解する。
(1)公式2' a²+2ab+b²= (a+b)²
χ²+2χ+1= χ²+2× χ ×1+1²
= ( χ+1)²
答 ( χ+1)²
(2)公式3' a²-2ab+b²= (a-b)²
χ²-6χ+9= χ²-2× χ ×3+3²
= ( χ-3)²
答 ( χ-3)²