東大宮教室のメッセージ
因数分解➅（中３）を学ぼう
2024.04.18
2⃣ いろいろな因数分解（２）
（例題）次の因数分解をしなさい。
（１）(χ＋y)²＋４(χ＋y)＋３ （２）χ²＋２χ＋１－ｙ²
（解き方）
（１）χ＋ｙを１つの文字におきかえて考える。
χ＋ｙ＝Mとおくと、
(χ＋y)²＋４(χ＋y)＋３＝ M²＋４M＋３
＝ (M＋1)(M＋3) ⇦ 公式１'
＝(χ＋y＋1)(χ＋y＋3)
答 (χ＋y＋1)(χ＋y＋3)
（２）まず、χ²＋２χ＋１を因数分解する。
χ²＋２χ＋１－ｙ²＝ (χ＋y)²－ｙ²
χ＋１＝Mとおくと、
(χ+y)²－ｙ²＝ M²－ｙ²
＝ (M＋y)(M－y) ⇦ 公式４'
＝ (χ＋1＋y)(χ＋1－y)
答 (χ＋1＋y)(χ＋1－y)
（例題）次の因数分解をしなさい。
（１）(χ＋y)²＋４(χ＋y)＋３ （２）χ²＋２χ＋１－ｙ²
（解き方）
（１）χ＋ｙを１つの文字におきかえて考える。
χ＋ｙ＝Mとおくと、
(χ＋y)²＋４(χ＋y)＋３＝ M²＋４M＋３
＝ (M＋1)(M＋3) ⇦ 公式１'
＝(χ＋y＋1)(χ＋y＋3)
答 (χ＋y＋1)(χ＋y＋3)
（２）まず、χ²＋２χ＋１を因数分解する。
χ²＋２χ＋１－ｙ²＝ (χ＋y)²－ｙ²
χ＋１＝Mとおくと、
(χ+y)²－ｙ²＝ M²－ｙ²
＝ (M＋y)(M－y) ⇦ 公式４'
＝ (χ＋1＋y)(χ＋1－y)
答 (χ＋1＋y)(χ＋1－y)